Ahli Matematika Jerman Akan Pecahkan Teka Teki "3n+1"

Ahli Matematika Jerman Akan Pecahkan Teka Teki "3n+1"

Teka teki matematika yang belum ditemukan jawabannya selama 74 tahun sebentar lagi mungkin akan terpecahkan. Adalah matematikawan dari Universitas Hamburg, Gerhard Opfer, yang mengklaim telah menemukan solusinya.

Teka teki matematika itu yang bernama Collatz Conjecture atau "3n+1" itu diajukan oleh Lothar Collatz pada tahun 1937. Teka teki itu melibatkan operasi bilangan bulat yang dilambangkan "n".

Singkatnya, ada dua syarat yang berlaku dalam Collatz Conjecture. Jika bilangan bulat (n) adalah bilangan genap, maka dibagi dua (n/2) dan jika ganjil maka dikalikan 3 kemudian ditambah 1 (3n+1).

Nah, dalam Collatz Conjecture diungkapkan, jika operasi terus dilakukan berulang kali, berapa pun angka yang dipilih untuk memulainya akan selalu didapatkan angka 1 sebagai hasilnya. Verifikasi telah dilakukan hingga angka 5,76 x 10 (18). Namun, tanpa pembuktian matematis yang tepat, selalu ada kemungkinan bahwa angka yang sangat besar akan melenceng dari "hukum" ini. Pembuktian matematis inilah yang telah dimiliki oleh Opfer. Ia menuliskannya dalam paper yang kini telah masuk ke jurnal Mathematics of Computation untuk ditinjau ulang sebab bisa saja pembuktiannya tak tepat.

Nah, apakah puzzle matematika ini nantinya akan benar-benar terselesaikan? Kita tunggu saja. Sementara menunggu, mungkin Anda bisa mencoba mengoperasikan angka berdasarkan Collatz Conjecture.

Coba ambil angka 6. Karena 6 genap, maka dibagi 2, hasilnya 3. Nah, 3 adalah bilangan ganjil, maka dikali 3 dan ditambah 1, hasilnya 10. Lalu, 10 dibagi 2 karena bilangan genap, hasilnya 5. Kemudian, 5 dikali 3 dan ditambah 1, hasilnya 16. Angka 16 dibagi 2, hasilnya 8. Kemudian 8 dibagi 2 hasilnya 4 dan 4 dibagi 2 lagi hasilnya 2. Angka 2 adalah bilangan genap, maka dibagi 2 lagi dan hasilnya 1. Nah, jika diurutkan, maka deretannya adalah 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Untuk angka 6, berarti terbukti kebenarannya. Anda bisa mencobanya dengan mengambil angka lain. Mau lebih menantang, ambil angka yang besar.

Sumber:adipedia.com

 

Selengkapnya »

Teka - Teki Asyik: Siapakah Pembunuhnya?

Teka - Teki Asyik: Siapakah Pembunuhnya?

Di sebuah pemukiman elit di daerah ibu kota, seorang inspektur polisi bernama Keroro sedang memeriksa sebuah kasus pembunuhan. Enam tersangka telah bersamanya di kamar duduk untuk ditanyai. Ia tahu bahwa pada malam pembunuhan, Nona Lili berada di ruang belajar, dapur, atau ruang makan. Tuan Baron sedang di dapur, ruang keluarga, atau ruang makan. Nona Upit di ruang belajar, dapur, atau rumah kaca.

Kolonel Rubi sedang di dapur atau ruang keluarga. Tuan Split di ruang belajar, perpustakaan, ruang keluarga, atau rumah kaca. Dan profesor Tono sedang di dapur, perpustakaan, rumah kaca, atau ruang makan. Ia juga mengetahui bahwa tiap ruang hanya cukup ditempati satu orang saja didalamnya.

Peristiwa besar datang.

“Dan kini aku akan mengumumkan siapa pembunuhnya,” kata Inspektur Keroro. “Pembunuhnya adalah …mmm, di ruang keluarga.”

Masalahnya adalah, pak inspektur tidak mempunyai ide tentang siapa yang berada di ruang keluarga. Siapakah sang pembunuh itu?

Selengkapnya »

Beberapa Contoh Tes Penalaran Matematika

Beberapa Contoh Tes Penalaran Matematika

Tes Penalaran Matematika sering sekali  diberikan dalam rangka entah ujian masuk perguruan tinggi, tes masuk kerja, tes CPNS, dan tes - tes lainnya. Hal ini tentunya bukan tanpa alasan mengingat penalaran merupakan hal yang sangat penting untuk dikuasai oleh setiap orang. Dengan penalaran yang bagus diharapkan dapat menghadap suatu persoalan atau memecahkan suatu masalah dengan mudah.

Berikut adalah beberapa persoalan yang berkaitan dengan penalaran. Tentu tidak akan cukup jika untuk  menilai sejauh mana logika penalaran Anda. Akan tetapi cukup bagus untuk latihan bernalar saja. 

Soal-soal ini termasuk dalam Tes Bakat Skolastik. Anda diminta mencari kesimpulan yang tepat dari premis-premis yang ada pada persoalan-persoalan berikut ini!

1. Semua binatang adalah makhluk hidup. Semua makhluk hidup akan mati. Kera adalah binatang yang berekor. Tidak semua binatang yang berekor dapat memanjat.
Kesimpulan:
A. Kera dapat memanjat pohon
B. Kera tidak dapat memanjat pohon
C. Kera tidak mungkin akan mati
D. Kera akan mati
E. Tidak semua binatang yang berekor akan mati

2. Lampu neon 20 watt lebih terang dari bola lampu 20 watt. Lampu neon 20 watt buatan luar negeri lebih mahal dari lampu neon 20 watt buatan dalam negeri.
Kesimpulan:
A. Lampu neon buatan dalam negeri lebih murah dari bola lampu buatan luar negeri
B. Lampu neon 20 watt lebih mahal dari bola lampu 20 watt
C. Bola lampu 20 watt buatan luar negeri lebih mahal dari bola lampu 1000 watt
D. Lampu neon 20 watt buatan dalam negeri lebih tahan lama daripada lampu neon 20 watt buatan luar negeri
E. Tidak ada kesimpulan yang benar

3. Barang-barang pecah belah itu mudah pecah kalau jatuh. Barang-barang yang tidak dapat pecah saat jatuh tidak lagi digolongkan barang pecah belah. Cangkir merk “Strong” buatan inggris tidak dapat pecah kalau jatuh
Kesimpulan:
A. Cangkir buatan inggris termasuk barang pecah belah
B. Cangkir buatan inggris tidak dapat pecah
C. Cangkir merk “Strong” buatan inggris tidak termasuk barang pecah belah
D. Cangkir merk “Strong” buatan inggris tidak mungkin pecah
E. Cangkir merk “Strong” buatan inggris termasuk barang pecah belah

4. Joni adalah orang. Joni menjuadi buruh di sebuah pabrik. Banyak diantara buruh-buruhnya yang malas bekerja. Badrun adalah teman Joni. Lampu neon 20 watt lebih terang dari bola lampu 20 watt. Lampu neon 20 watt buatan luar negeri lebih mahal dari lampu neon 20 watt buatan dalam negeri.
Kesimpulan:
A. Joni itu malas
B. Badrun itu malas
C. Badrun mungkin teman sekerja Joni
D. Teman-teman Badrun semuanya rajin
E. Teman-teman Joni semuanya malas

5. Anak wanita yang masih kecil selalu diberikan mainan boneka oleh ibunya. Wati adalah anak wanita yang mempunyai banyak boneka di rumahnya. Kakak dan adik Wati tidak suka boneka.
Kesimpulan:
A. Kakak dan adik Wati laki-laki semua
B. Kakak Wati tidak sering dibelikan boneka oleh ibunya
C. Semua boneka Wati adalah pemberian ibunya
D. Wati adalah anak yang paling disayangi ibunya
E. Tidak ada kesimpulan yang benar

Bagaimana apakah Anda bisa memecahkan soal tersebut??

 

Selengkapnya »

Teka - Teki Asyik : Berapa Usia Nenek yah?

 Teka - Teki Asyik : Berapa Usia Nenek yah?

 Mau mencoba memecahkan teka - teki yang satu ini? Gunakan kemampuan berfikir dan bernalar Anda!

Suatu ketika terdapat sebuah obrolan menarik antara Trickle dengan Neneknya. Pada kesempatan itu sang Nenek memulai sebuah obrolan terlebih dahulu.

“Aku selalu berusia 45 tahun lebih tua dari ayahmu,” kata Nenek kepada Trickle muda.

Trickle mengira Neneknya agak rendah kecerdasannya. Tetapi kini dia berpikiran lain tentang neneknya itu.

“Tetapi kini akan kuberitahukan apa yang aneh mengenai umur kami sekarang” lanjutnya.
“Dua digit dalam umurku merupakan kebalikan dari digit umur ayahmu.”

Trickle tidak dapat mempercayai apa yang didengarnya. Ia kini sedang melakukan pengamatan matematik. Trickle merasa malu karena sering kali membuat lelucon tentang otak neneknya di belakangnya. Mmm, mungkin di situlah ia telah menyembunyikan usianya selama ini.

Berapakah usia Si Nenek?

Diambil dari: Bermain Teka Teki untuk Kesenangan Hati

Selengkapnya »

Teka - Teki Asyik : Berapa panjang janggutku?

Teka - Teki Asyik : Berapa panjang janggutku?

Yuk kita kembali lagi dalam postingan Teka - Teki Asyik yang bisa mengasah kemampuan bernalar kita. Berikut Teka - teki asyik tentang suatu perhitungan yang melibatkan kemampuan bernalar matematika Anda. Apa sih  bunyi teka - teki tersebut??

Bilbo seorang hobbit petualangan, memelihara janggut selama petualangannya bersama ketiga belas kurcaci dalam perburuan harta leluhur harta kurcaci yang telah dicuri Smaug, si Naga Jahat yang berperilaku buruk.

Pada akhir perjalanannya, Bilbo menyadari bahwa tiga kali panjang janggutnya ditambah dengan kuadrat panjangnya ditambah 30 sama dengan lama petualangannya.

Jika Bilbo mengukur panjang janggutnya dalam senti meter dan ia berpetualang selama 210 hari, berapa panjang janggutnya pada akhir petualangannya?

Ayo siapa yang bisa memecahkan teka - teki ini?

Selengkapnya »

Teka - Teki Matematika: Pasar sagala Aya

Teka - Teki Matematika: Pasar sagala Aya

Teka - teki matematika ini termasuk dalam kategori tes kemampuan logika Anda. Ayo siapa yang bisa memecahkan teka - teki ini??

Di sebuah pasar yang bernama: “Pasar Sagala Aya”, sebaris penjual mempunyai kios dengan urutan sebagai berikut: tukang setrika, tukang sayur, tukang ikan, tukang daging, dan tukang kue. Lima orang nenek dari “Klub Wanita Tua” dengan bingung sedang berbelanja. Kini setiap nenek itu ingin membeli hanya dari satu kios saja, tetapi tak seorang pun dapat mengingat dari kios yang mana. Namun, mereka ingat tidak ada dua dari antara mereka yang ingin mengunjungai kios yang sama.

Nyonya Bodoh ingin membeli dari tukang setrika, tukang sayur, tukang ikan, atau tukang kue. Nyonya Rajin dari tukang ikan, tukang daging, atau tukang kue. Nyonya Pengeluh dari tukang setrika, tukang sayur, atau tukang kue. Nyonya Melamun dari tukang setrika, tukang ikan, atau tukang kue. Dan Nyonya Dungu dari tukang setrika, tukang daging, atau tukang kue.

Nyonya rajin dan Nyonya Pengeluh berturut-turut berbelanja dari kios yang bersebelahan. Sayangnya, keduanya tidak mengngat dari kios yang mana, sedang yang lainnya dapt menyimpulkan kios yang hendak mereka kunjungi.

Dapatkah Anda menunjukkan masing-msing nenek tua tersebut membeli dari kios yang mana?

Selengkapnya »